柯西不等式是由大数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应当称为柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式，因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。
一、柯西不等式的形式
二、柯西的简要介绍
柯西是法国数学家、力学家。27岁成为巴黎综合工科学校教授，并当选为法国科学院院士。他的一生获得了多项重要的成果。柯西不等式便是他的一个非常重要的成果。除此之外他在数学的很多领域都进行了深刻的研究，其中包括数论、代数、数学分析和微分方程等，为数学的发展做出的突出的贡献。
柯西对高等数学的贡献包括：无穷级数的敛散性，实变和复变函数论，微分方程，行列式，概率和数理方程等方面的研究。目前我们所学的极限和连续性的定义，导数的定义，以及微分、定积分用无穷多个无穷小的和的极限定义，实质上都是柯西给出的。数学中很多定理都冠以柯西的名字，如柯西收敛原理、柯西中值定理、柯西积分不等式、柯西判别法、柯西方程等等。
