前面我们介绍了双自由度陀螺的结构及稳定性，知道了双自由度陀螺由于其自转轴具有保持在惯性空间稳定的特性，我们在那地球上观察双自由度陀螺时，会发现有趣的视在运动，就是法国科学家傅科利用陀螺仪证明地球自转所利用的原理。那么，双自由度陀螺还有什么性质呢？今天小编就和大家说一说两自由度陀螺的又一重要特性——进动性。我们先来看两组实验现象。
实验一：
双自由度陀螺仪受外力矩作用时，若外力矩绕外环轴作用，当陀螺转子没有自转角速度时，则陀螺仪绕外环轴做角加速转动，其转动方向与外力矩方向一致，如图所示。当陀螺转子高速自转后，若外力矩绕外环轴作用，这陀螺仪绕内环轴转动，其转动方向与外力矩方向不一致，而是相垂直的。
实验二：
若外力矩绕内环轴 ，当陀螺转子没有自转角速度时，则陀螺仪绕内环轴作角加速运动，其转动方向与外力矩方向一致，如图所示。当陀螺转子高速自转时，外力矩绕内环轴作用，则陀螺仪绕外环轴转动，其转动方向与外力矩方向不一致，而是相垂直的。
我们用一个表格来总结一下这两个实验过程中所产生的规律：
当陀螺转子高速自转时，陀螺仪在外力矩的作用下，其转动方向与外力矩方向相垂直的特性叫做双自由度陀螺的进动性，其转动角速度叫做进动角速度，有时还把陀螺仪进动所绕的轴，即内、外环轴叫做进动轴，是双自由度陀螺仪的一个基本特性。
陀螺进动角速度的方向，取决于角动量的方向和外力矩的方向。其规律如图所示，角动量H沿最短路径趋向于外力矩M的方向，即为陀螺进动的方向。或者说从角动量矢量H沿最短路径握向外力矩M的右手旋进方向。这就是用来确定进动角速度方向的右手定则。
陀螺进动角速度的大小
进动角速度的大小，取决于角动量H的大小和外力矩M的大小。其计算公式为：
陀螺角动量等于转子对自转轴的转动惯量与转子自转角速度的乘积，因此上式又可写成：
这就是说角动量为一定值时，进动角速度与外力矩成正比；外力矩为一定值时，进动角速度与角动量成反比；当角动量和外力矩均为一定值时，进动角速度保持为一定值。
陀螺仪的进动可以说是"无惯性"的，外力矩加上的瞬间，它立即出现进动，外力矩去除的瞬间它立即停止进动，外力矩的大小或方向改变，进动加速度的大小或方向也立即发生相应的改变。实际上，完全的"无惯性"是不存在的，只是因为惯性小，我们用眼睛不易观察出它的惯性表现而已。
通过上面的介绍我们知道，双自由度陀螺进动的大小和方向，但是我们知道，两自由度陀螺的自转轴和外环轴不一定是垂直的吧，如果自转轴偏离外环轴垂直位置一个角度，这时候的进动角速度应该怎样来计算呢？大家可以在评论区进行交流。我们今天就分享到这里，感谢大家的一直关注。
